Родился 8 сентября 1982 года в городе Кургане в семье людей, страстно любящих спорт. Его отец Александр Витальевич играл в футбол, а мама Любовь Анатольевна была мастером спорта по настольному теннису и призером России по этому виду спорта. Вместе с братом-близнецом Дмитрием Илья с пяти лет начал заниматься настольным теннисом

В восемь лет мама привела своих сорванцов к В.Г.Стенникову, тренеру секции самбо спортивного общества «Динамо», с которым училась в институте. Она была уверена, что тот сможет их обуздать, а самбо научит дисциплине.

Братья до сих пор помнят свою первую тренировку, на которой Илья перевязал школьную форму белым поясом, а Дима снял свои кроссовки и бегал по ковру босиком.

После седьмого класса И.А. перешел в училище олимпийского резерва, учился вместе с Альсимом Черноскуловым.

Как и брат, И.А.Лебедев тренировался под руководством тренеров-преподавателей В.Г.Стенникова и А.Н.Мельникова. В.Г.Стенников благодарит судьбу за то, что подарила ему двух этих мальчишек, которые выросли в едва ли не в самых ответственных, трудолюбивых и талантливых его воспитанников.

И.А.Лебедев принимал активное участие в спортивных соревнованиях. Еще в школьные годы он неоднократно становился победителем и призером города Кургана, Курганской области, Урала, серебряным и бронзовым призером первенства России среди юношей, победителем Азии среди юношей. Первой знаковой победой И.А.Лебедев считает победу на первенстве России среди младших юношей в 1997 году: он стал вторым в весе до 40 кг., а Дмитрий- первым в весе 38 кг. Илья боролся с Артуром Муслимовым, который был более опытным и техничным. Братья до сих пор хранят свой первый приз-декоративную тарелку с изображением самбистов.

После окончания школы в 2000 году Илья вместе с братом в числе шестнадцати курганских самбистов переехали в Верхнюю Пышму, куда их тренеров В.Г.Стенникова и А.Н.Мельникова пригласил А.П.Толмачев для работы в спортклубе «Уралэлектромедь».

В этом же году молодой самбист поступил на очное отделение физкультурного факультета УГТУ-УПИ. В 2001 году И.А.Лебедев был призван на воинскую службу, которую продолжил по контракту, заочно учась в Шадринском педагогическом институте.

В составе молодежной сборной команды России И.А.Лебедев стал в 2001 году бронзовым призером на первенстве Азии среди молодежи, а в 2002 году-победителем первенства России и Мира среди молодежи. В 2003 году он был удостоен звания мастера спорта международного класса. В 2005 году стал чемпионом России среди студентов, в этом же году ему присвоили звание «Мастер спорта России по борьбе дзюдо». В 2006 году И.А.Лебедев закончил институт и получил диплом тренера.

В 2011 году И.А.Лебедев завоевал «золото» на Кубке мира в весе до 74 кг. К этому времени на его счету были пять бронзовых медалей на чемпионатах России по самбо 2004,2007, 2008, 2009, 2011 годов, серебряная медаль, завоеванная на чемпионате России 2010 года, бронзовая медаль, полученная на чемпионате Европы в 2010 году.

Победа 2011 года заставила поверить, что И.А.Лебедев наконец-то поднимется на верхнюю ступеньку и повторит свой молодежный мировой успех. В 2013 году он вновь завоевал золотую медаль на Кубке мира. На домашнем чемпионате России в Верхней Пышме 2014 года он стал первым, завершив финальный бой эффектным броском, который мог бы украсить любое пособие по самбо. В этом же году он принял участие в Чемпионате мира, но 32-летнему самбисту не хватило сил для победы над А.Гасимовым из Азербайджана, и он завоевал только «серебро».

2014 год принес И.А.Лебедеву звание «Заслуженный мастер спорта России по борьбе самбо».

В 2015 и 2016 годах он стал бронзовым призером чемпионатов России.

Родная уральская земля всегда давала И.А.Лебедеву силу, и на чемпионате России 2017 года в Екатеринбурге он завоевывает «золото». Судьба вновь дает ему шанс штурмовать мировую вершину. На Чемпионате мира в Сочи он становится бронзовым призером.

И.А.Лебедев являет собой пример верности раз и навсегда выбранному виду спорта. Он любит самбо и много делает для пропаганды и развития этого российского вида борьбы. Завершив спортивную карьеру, лейтенант Росгвардии И.А.Лебедев проводит занятия с бойцами ОМОНа и СОБРа, вместе с братом Дмитрием щедро делится своим опытом, организуя мастер-классы для молодых самбистов по всей стране.

В 2009 году он женился, его жена, как и он, не мыслит жизнь без спорта. Татьяна Николаевна-инструктор тренажерного зала новой Ледовой арены. У них двое детей-дочь Алиса увлекается баскетболом, младшему сыну Степану еще предстоит выбрать свой вид спорта. С детства И.А.Лебедев любил географию, поэтому семья Лебедевых любит путешествовать, открывать для себя новые города и страны.